上海二类医疗器械备案的申请流程和所需资料如下：

1. 确定想要从事的经营范围，办理《营业执照》。
2. 登录上海市市场监督管理局（现改为上海市药品监督管理局），进行在线申请，填写相关的申请信息并提交。
3. 提交完成后，需要递交纸质材料进行审核。
4. 递交的纸质材料包括《医疗器械经营企业许可证申请表》和其他相关证明材料，具体的要求可以参考申请材料要求通告。
5. 等待审核，如果审核通过，将收到准予许可的文书，以及工商营业执照，才算完成整个备案手续。

注意：上述流程和资料仅作参考，实际情况可能会有所不同。建议在准备材料前咨询相关专业人士，并仔细研读相关法律法规和政策，以确保备案过程合法合规。