上海医疗器械三类经营许可证的审批部门是上海市药品监督管理局，其完整办事流程包括以下步骤：

1. 申请，企业准备申请材料向所在地区市局申请许可证变更。
2. 受理，材料不齐或者不符合规定的，将当场告知申请人需要补正的全部内容。材料齐备且符合规定，将予以受理，并发送申请受理决定书。
3. 审核检查，区局将会在5个工作日内对经营场所、设施设备等进行审核，并实地查验。
4. 批准，如果符合法定条件、标准，市局将会在准予行政许可的决定上加盖公章。如果不符合法定条件、标准的，将撤销原决定，并颁发《行政许可不予受理决定书》。
5. 领取证书，到市场监管局领取医疗器械经营许可证。

以上信息仅供参考，建议咨询相关部门获取具体流程和时间。