上海审批公共场所卫生许可证的部门是上海市卫生和计划生育委员会，其完整办事流程如下：

1. 申请人向卫生许可部门提出申请，并提交相关材料。
2. 提交的申请材料齐全、符合法定形式的，卫生许可部门会出具受理通知书。
3. 卫生许可部门会进行审查，包括现场审查和材料审查。
4. 如果审查合格，卫生许可部门会作出准予行政许可的决定，并颁发公共场所卫生许可证。如果审查不合格，会作出不予行政许可的决定，并书面告知申请人不予许可的理由。

所需材料包括：公共场所卫生许可申请书、经营场所平面布局图、卫生设施、设备、人员配备等材料。具体可以到当地的卫生和计划生育委员会官网查询。

以上信息仅供参考，建议咨询当地卫生许可部门获取具体信息。