上海医疗器械经营许可证的申请可以按照以下步骤进行：

1. 确定经营种类：根据自身情况确认需要经营的医疗器械的具体种类，这会关系到申请许可证的具体范围。
2. 准备申请材料：需要准备一套符合申请要求的申请材料，包括《医疗器械经营企业许可证申请表》等，并确保填写的内容真实、准确、完整。
3. 递交申请材料：将准备好的申请材料带到上海市杨浦区长阳路1687号5楼递交，也可以通过邮寄或者线上平台递交。

申请上海医疗器械经营许可证的要求和手续会因具体情况而异，通常需要满足以下基本条件：

1. 有适合经营的场所，包括面积、设施、卫生条件等。
2. 有具备相应资格的经营人员。
3. 有健全的医疗器械经营管理制度、质量管理制度等。
4. 符合法律法规规定的其他条件。

具体要求和手续建议咨询当地药品监管部门，以获取最准确的信息。