上海网上申请二类医疗器械备案的流程如下：

1. 登录上海市市场监督管理局官网（https://shanghai.market.gov.cn/），点击“网上申请”->“医疗器械”->“企业登录”。
2. 点击“二类备案”->“备案事项”->选择需要办理的事项（根据实际情况选择对应备案事项）->填写申请信息并提交。
3. 预览提交信息，确认无误后提交，即可完成申请。如有信息需要修改，可点击“返回修改”，修改完信息后再次提交。

申请二类医疗器械备案需要以下材料：

1. 法定代表人（企业负责人）身份证正反面复印件。
2. 营业执照复印件。
3. 申请表格，包括《医疗器械经营企业许可证申请表》和《企业承诺书》。
4. 经营场地、仓库场所的证明文件，经营场地、仓库场所的产权证明或租赁协议。
5. 经营场地、仓库场所的设施、设备证明（如：温湿度调控设备、消防器材等）。
6. 环评报告及环评验收。
7. 从事第二类体外诊断试剂经营活动，还应当提交的质量管理文件。

以上信息仅供参考，具体流程和所需材料可能因实际情况而有所不同，建议咨询相关zhengfubumen或企业，以获取更准确的信息。