上海人力资源服务许可证申请需要按照以下步骤进行：

1. 准备申请材料。一般需要准备营业执照复印件、股东身份证明、公司章程、公司法定代表人身份证复印件、合伙人协议、合伙人身份证明、经营管理负责人身份证明、以及经营管理能力及工作经历等相关材料。申请许可证需递交劳务派遣许可证，首先拿到劳务派遣经营许可证之后，办理营业执照。公司的名称，尽量提前三天想好，因为如果重名的话，需要改。经营范围可以填写为：劳务派遣服务；人力资源管理；人才中介等。

2. 提出申请。将所有材料递交至上海市行政服务中心，填写表格并递交相关材料，等待审核结果。

3. 审核结果出来后，如果材料没有问题，那么就可以领取证件了。如果材料有问题，需要按照要求进行修改并提交，直至审核通过。

注意：人力资源服务许可证的申请条件为有固定的营业场所，有相应的营业时间，有必要的设施和工作条件，有健全的服务保证体系。

以上信息仅供参考，具体流程和所需材料可能会因为实际情况而有所不同，因此建议咨询官方机构获取具体信息。