上海市增值电信业务ICP许可证的申请流程如下：

1. 准备材料阶段：需要提交的文件通常包括公司的营业执照、公司的章程、股东决议和业务开展方案等。
2. 网上申请ICP经营许可证：进入上海市通信管理局的网站，并点击“我要申请”，上传准备好的材料。
3. 网上预审：提交材料后，通信管理局将进行预审核。他们会检查材料是否齐全、是否有误，如果不符合要求，会需要申请人修改或补充。
4. 资料归档：预审通过后，资料将送至相关部门审批。
5. 审核阶段：通信管理局在审核过程中会查看是否有投诉，如果被投诉，该企业可能会有调查，需要提供证据进行说明。
6. 审批阶段：通信管理局在审批过程中会给企业下发一些告知单，要求企业提供一些材料。
7. 下发证书：审批通过后，企业可以领取ICP经营许可证。

请注意，以上流程仅供参考，实际流程可能会根据政策变化而变化。建议咨询通信管理局获取准确信息。