上海申请劳务派遣许可证的时间周期和所需材料如下：

申请时间周期：

1. 申请准备：约20日。准备劳务派遣经营许可申请材料，这一阶段工作重点在于准备材料。
2. 提交申请：约30个工作日。将准备好的材料提交到所在地人社局。
3. 审核材料：约5个工作日。人社局对材料进行初步的审核。
4. 现场检查：约5个工作日。人社局会派单员到公司现场核查。
5. 审批和出证：约5个工作日。如果材料或现场检查没有问题，将颁发《劳务派遣许可证》。

所需材料：

1. 公司法定代表人签署的《公司设立登记申请书》。
2. 全体股东签署的公司章程。
3. 法人股东资格证明或者自然人股东身份证及其复印件。
4. 董事、监事和经理的任职文件及身份证复印件。
5. 住所使用证明（租赁合同和房产证复印件等）。
6. 《劳务派遣经营许可证》申请表。

请注意，以上时间仅供参考，具体时间可能会因政策变化、审批效率等原因而有所变化。在提交申请前，建议详细了解最新的政策法规和流程，以确保申请过程顺利进行。